1970 · 理论与算法

计算出的答案有多可靠？

向后误差分析让舍入误差成为可以严谨推理的对象。

詹姆斯·威尔金森

1970图灵奖

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可靠的数值软件不仅需要速度，还需要对精度的解释；威尔金森为此奠定了严格基础。

如果问题本身病态，很小的向后误差也可能对应很大的答案误差。

01 · 核心想法

计算机只能用有限精度表示数字。詹姆斯·威尔金森研究了数值计算，尤其是线性代数中的舍入误差。向后误差分析问的是：计算得到的答案，能否看作一个邻近问题的精确解？这将算法的表现与问题本身对输入的敏感性区分开来。

可靠的数值软件不仅需要速度，还需要对精度的解释；威尔金森为此奠定了严格基础。

02 · 人物

詹姆斯·威尔金森在英国国家物理实验室工作，起初与艾伦·图灵参与电子计算机研发，后来成为数值分析的重要人物。他研究舍入误差如何影响线性代数计算。其后向误差分析把计算结果解释为一个略有变化的问题的精确解，为科学家判断实际计算机上数值计算的可靠性提供了实用方法。

03 · 延伸阅读

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